12．不等式|x|+|x-1|＞3的解集為（-∞，-1）∪（2，+∞）．

分析 由于|x|+|x-1|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到0、1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而-1和2對(duì)應(yīng)點(diǎn)到0、1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和等于3，由此求得不等式的解集．

解答 解：由于|x|+|x-1|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到0、1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而-1和2對(duì)應(yīng)點(diǎn)到0、1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和等于3，
故當(dāng)x＜-1，或x＞2時(shí)，不等式|x|+|x-1|＞3成立．
故不等式|x|+|x-1|＞3的解集為（-∞，-1）∪（2，+∞），
故答案為：（-∞，-1）∪（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如果實(shí)數(shù)x，y滿足線性約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\\{y≥1}\end{array}}\right.$，則z=x+y-2的最小值等于-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．曲線|x|=|y|與直線x=3圍成一個(gè)三角形區(qū)域，表示該區(qū)域的不等式組是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-8x+6lnx．
（Ⅰ）如果f（x）在區(qū)間（m，m+$\frac{1}{2}$）上單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若對(duì)任意k∈[-1，1]，函數(shù)y=kx-a（這里a＜3），其中0＜x≤6的圖象總在函數(shù)f（x）的圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列程序圖中，輸出的B是（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．0D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a∈R，則“a=-$\frac{3}{2}$”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+a（a+1）y+4=0垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示的程序框圖的運(yùn)行結(jié)果為S=35，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是（　�。�
A．k＞6B．k≥6C．k≥7D．k＞7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=log2x，若在[1，8]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{7}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解方程：4x2+2x$\sqrt{3{x}^{2}+x}$+x-9=0．

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