8．某校高二年級開設(shè)三門數(shù)學(xué)選修課程．如果甲、乙兩名同學(xué)各從中任選一門，那么他們所選課程恰好相同的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 先求出甲乙選課一共有多少種情形，再求出甲乙選擇的課程恰好相同，一共有多少種情形，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出他們所選課程恰好相同的概率．

解答 解：∵某校高二年級開設(shè)三門數(shù)學(xué)選修課程，甲、乙兩名同學(xué)各從中任選一門，
∴甲乙選課共有3×3=9種情形
甲乙選擇的課程恰好相同，共有3種情形，
∴他們所選課程恰好相同的概率P=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形，，．

求證：；

若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年湖南益陽市高二9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，已知，，其中。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）符號表示不超過的最大整數(shù)，例如。當(dāng)時(shí)，試求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年湖南益陽市高二9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最大值和最小正周期分別是 （ ）

A．2，π B． C． 2，2π D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，那么集合A∩B=（　　）
A．{2}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c為三內(nèi)角A，B，C的對邊．用分析法證明$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}$．
（2）已知a是整數(shù)，a2是偶數(shù)，用反證法證明a也是偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．①在回歸直線方程y=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量y增加0.1個(gè)單位．
②在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差．
③某市去年高考考生成績服從正態(tài)分布N（500，502），現(xiàn)有25 000名考生，則考生成績在550～600分的人數(shù)約為3397．
（參考數(shù)據(jù)：若X-N（μ，σ2），有P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
④相關(guān)指數(shù)R2=0.64表示解釋變量對預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率為64%
其中正確結(jié)論的編號為：①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）
（Ⅰ）若x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．以拋物線x2=16y的焦點(diǎn)為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為x2+（y-4）2=64．

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同步練習(xí)冊答案