Question

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)所給的獨立檢驗臨界值表，你最多能有多少把握認為性別與休閑方式有關系？可能用到的公式和數(shù)據(jù)K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d
臨界值確定表

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．得到列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)做出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到有97.5%的把握認為性別與休閑方式有關系．

解答： 解：（1）2×2列聯(lián)表如下

	看電視	運動	總計
女性	43	27	70
男性	21	33	54
總計	64	60	124

…（6分）
（2）K²=

124(43×33-21×27)2

70×54×64×60

≈6.201＞5.024
所以有97.5%的把握認為性別與休閑方式有關．…（12分）．

點評：獨立性檢驗是考查兩個分類變量是否有關系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統(tǒng)計方法，主要是通過k²的觀測值與臨界值的比較解決的．