11．已知函數(shù)f（x）=x2+2x．
（1）求f（2），f（a+1）（a∈R）的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上是增函數(shù)．

分析 （1）利用函數(shù)f（x）=x2+2x，代入求f（2），f（a+1）（a∈R）的值；
（2）利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上是增函數(shù)．

解答 （1）解：∵f（x）=x2+2x，
∴f（2）=8，f（a+1）=（a+1）2+2（a+1）=a2+4a+3；
（2）證明：∵f（x）=x2+2x，
∴f′（x）=2x+2，
∵x≥-1，∴2x+2≥0，
∴f′（x）≥0，
∴函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上是增函數(shù)．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），B（3，6），線段AB的垂直平分線與圓交于點(diǎn)C，D，且CD=4．
（1）求直線CD的方程；
（2）求圓P的方程．

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2．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值及f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的集合．

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19．解方程：$\frac{2{x}^{2}+x+1}{2{x}^{2}-x-1}$=$\frac{2{x}^{2}-x+2}{2{x}^{2}+x-2}$．

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6．已知A={x|x2-x-2＜0}；B={x|x2-ax-2a2≥0}
①若A∩B=∅，求a的范圍；
②如A∪B=R，求a的范圍．

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16．tan（$\frac{π}{6}$-2x）=1的解集是{x|x=$-\frac{π}{24}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z}．

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3．若函數(shù)f（x）=ax2+（a+3）x-1，當(dāng)0≤x≤m時(shí)有-$\frac{25}{4}$≤y≤-1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$（0，\frac{3+\sqrt{37}}{2}）$．

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20．求函數(shù)的定義域．
（1）y=$\frac{1}{{log}_{2}x}$；
（2）y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$．

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1．若關(guān)于x的不等式3-|x-a|＞x2至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$-3＜a＜\frac{13}{4}$B．$-\frac{13}{4}＜a＜\frac{13}{4}$C．-3＜a＜3D．$-\frac{13}{4}＜a＜3$

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