19．解方程：$\frac{2{x}^{2}+x+1}{2{x}^{2}-x-1}$=$\frac{2{x}^{2}-x+2}{2{x}^{2}+x-2}$．

分析 $\frac{2{x}^{2}+x+1}{2{x}^{2}-x-1}$=$\frac{2{x}^{2}-x+2}{2{x}^{2}+x-2}$，變形（2x2+x）2-（2x2+x）-2=（2x2-x）2+（2x2-x）-2，化為x2（2x-1）=0，解出即可．

解答 解：∵$\frac{2{x}^{2}+x+1}{2{x}^{2}-x-1}$=$\frac{2{x}^{2}-x+2}{2{x}^{2}+x-2}$，
∴（2x2+x）2-（2x2+x）-2=（2x2-x）2+（2x2-x）-2，
化為x2（2x-1）=0，
解得x=0或$\frac{1}{2}$．
經(jīng)過檢驗都是原方程的解．
∴原方程組的解為：x=0或$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了原分式方程組的解，考查了變形能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}-kx+k}{{e}^{x}}$．
（1）當k為何值時，f（x）在R上是減函數(shù)；
（2）試確定實數(shù)k的值，使f（x）的極小值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＞2或x＜$\frac{1}{2}$}，求關(guān)于x的不等式ax2-bx+c≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）為T=2的周期函數(shù)，在區(qū)間[-1，1]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+1，x∈[-1，0]}\\{\frac{bx+2}{x+1}，x∈[0，1]}\end{array}\right.$，其中a，b∈R，若f（$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$），求a+3b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=-ax3+2bx+4a-b是奇函數(shù)，且其定義域為[3a-4，a]，則f（a）=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知在△ABC中，A=60°，$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{2}$，則sinC=$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+2x．
（1）求f（2），f（a+1）（a∈R）的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示的程序框圖輸出的所有點都在函數(shù)（　�。�
A．y=x+1的圖象上B．y=2x的圖象上C．y=2x的圖象上D．y=2x-1的圖象上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)[t]表示不超過實數(shù)t的最大整數(shù)，則在坐標平面xoy上，滿足$\frac{[x]^{2}}{4}$+$\frac{[y]^{2}}{9}$=1的點P（x，y）所形成的圖形的面積為4．

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