在大街上，隨機調(diào)查339名成人，有關吸煙、不吸煙、患支氣管炎、不患支氣管炎的數(shù)據(jù)如下表所示．
  患支氣管炎 為患支氣管炎 總計
吸煙 43 162 205
不吸煙 13 121 134
總計 56 283 339
根據(jù)表中數(shù)據(jù)：
（1）判斷：吸煙與患支氣管炎是否有關？
（2）用假設檢驗的思想予以證明．
考點：獨立性檢驗的應用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，可得結論；
（2）假設吸煙與患支氣管炎無關，可得小概率事件發(fā)生了，進而假設錯誤，得到吸煙與患支氣管炎有關．
解答： 解：（1）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K2=
339×(13×162-43×121)2
205×134×56×283
=7.469＞6.635
所以，有99%的把握認為吸煙與患支氣管炎有關．
（2）假設吸煙與患支氣管炎無關，由于A=P（K2＞6.635）≈0.01，即A為小概率事件，而小概率事件發(fā)生了，進而假設錯誤，得到吸煙與患支氣管炎有關．
點評：本題考查獨立性檢驗的應用解題的關鍵是正確利用觀測值公式求出觀測值，正確理解臨界值對應的概率的意義．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=i-1，則|z|=（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家鼓勵消費者購買新能源汽車．某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表：
分組 頻數(shù) 頻率
80≤R＜150 10
1
6
150≤R＜250 30 x
R≥250 y z
合計 M 1
（Ⅰ）求x，y，z，M的值；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從這M輛純電動乘用車中抽取一個容量為6的樣本，從該樣本中任選2輛，求選到的2輛車續(xù)駛里程為150≤R＜250的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半徑為3的⊙O的直徑，CD是弦，BA，CD的延長線交于點P，PA=4，PD=5，則∠CBD=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（cos2x+1，1），
b
=（1，
3
sin2x+m）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，
π
6
]時，-4＜f（x）＜4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}，{bn}中，已知a1=2，b1=4，且an，-bn，an+1成等差數(shù)列，bn，-an，bn+1也成等差數(shù)列．
（1）求證：{an+bn}是等比數(shù)列；
（2）設m是不超過100的正整數(shù)，求使
an-m
an+1-m
=
am+4
am+1+4
成立的所有數(shù)對（m，n）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx（x∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值及函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設g（x）=（x2-2x）ex，若對任意x1∈（0，2），均存在x2∈（0，2），使得f（x1）＜g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是的∠A的平分線，圓O經(jīng)過點A與BC切于點D，與AB，AC相交于E、F，連結DF，DE．
（Ⅰ）求證：EF∥BC；    
（Ⅱ）求證：DF2=AF•BE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若鈍角三角形三邊長為a+1，a+2，a+3，則a的取值范圍是
 
．

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