17．電動(dòng)自行車的耗電量y與速度x的關(guān)系為y=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{39}{2}{x^2}$-40x（x＞0），為使耗電量最小，則速度應(yīng)為（　　）
A．45B．40C．35D．30

分析 欲求使耗電量最小，則其速度應(yīng)定為多少，即求出函數(shù)的最小值即可，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求研究函數(shù)的單調(diào)性，判斷出最小值位置，代入算出結(jié)果．

解答 解：由題設(shè)知y'=x2-39x-40，
令y'＞0，解得x＞40，或x＜-1，
故函數(shù)y=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{39}{2}{x^2}$-40x（x＞0），在[40，+∞）上增，在（0，40]上減，
當(dāng)x=40，y取得最小值．
由此得為使耗電量最小，則其速度應(yīng)定為40；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求最值，本題是導(dǎo)數(shù)一章中最基本的應(yīng)用題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并寫出的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）在△ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=2，a=3，S△ABC=$\sqrt{3}$，求b2+c2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在[1，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．我市為了了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了我市某高中50名學(xué)生，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查得到了以下數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表：
 作文成績(jī)優(yōu)秀  作文成績(jī)一般合計(jì) 
 閱讀量大 18 9 
 閱讀量少 815  
 合計(jì)   
（1）請(qǐng)完善表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù)；
（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為“課外閱讀大與作文成績(jī)優(yōu)秀”有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）對(duì)于實(shí)數(shù)a的不同取值，試討論y=f（x）在（-1，1）內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知a∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+alnx-3x，g（x）=-x2+8x，且x=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)．
（1）求a的值．
（2）如果函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（b，b+1）上均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表
y1y2總計(jì)
x1*1640
x2ab*
總計(jì)28*70
則表中a、b處的值分別為（　�。�
A．14，16B．4，26C．4，24D．26，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若直線可以繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上，當(dāng)$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$時(shí)，求四邊形OAPB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是菱形，側(cè)面ABB1A1⊥側(cè)面AA1C1C，A1B=AB=AA1=2，△AA1C1的面積為$\sqrt{3}$，且∠AA1C1為銳角．
（I） 求證：AA1⊥BC1；
（Ⅱ）求三棱錐A1-ABC1的體積．

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