己知函數(shù)f（x）=
x2
1+x2
，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2011
）=（　　）
A、2009
1
2
B、2010
1
2
C、2011
1
2
D、2012
1
2
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中函數(shù)f（x）=
x2
1+x2
，可得函數(shù)f（
1
x
）=
1
1+x2
，故f（x）+f（
1
x
）=1，進(jìn)而可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x2
1+x2
，
∴函數(shù)f（
1
x
）=
1
1+x2
，
∴f（x）+f（
1
x
）=1，
故f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2011
）
=f（1）+2010=2010
1
2
，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，其中根據(jù)已知求出f（x）+f（
1
x
）=1是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)向量
p
=（a+b，c），
q
=（a-c，a-b），若
p
∥
q
，
（1）求角B的大小；
（2）求sinA•sinC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)球的體積為36π，則該球的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x（-1≤x≤3，x∈Z）的值域是（　�。�
A、[0，3]
B、[-1，3]
C、{-1，0，1，2}
D、{-1，0，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
，若f（x）=10，則x=（　�。�
A、3B、-3
C、-5或-3D、-5或-3或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（1，2），
b
=（1，m），若
a
與
b
的夾角為銳角，則m的范圍是（　�。�
A、m＞
1
2
B、m＜
1
2
C、m＞-
1
2
且m≠2
D、m＜-
1
2
，且m≠-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
3
，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC=45°，
（1）求∠ACD；   
（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+sin2x-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）-
1
2
在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的所有零點(diǎn)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1），則f（1-3x）的定義域是（　�。�
A、（-2，1]
B、（-
1
2
，1]
C、（-
1
3
，
1
3
]
D、（-2，4]

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同步練習(xí)冊(cè)答案