Question

設

a

=（1，2），

b

=（1，m），若

a

與

b

的夾角為銳角，則m的范圍是（　�。�

• A、m＞

  1

  2

• B、m＜

  1

  2

• C、m＞-

  1

  2

  且m≠2
• D、m＜-

  1

  2

  ，且m≠-2

Answer 1

考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角

專題：平面向量及應用

分析：設

a

與

b

的夾角為θ，則cosθ＞0且cosθ≠1，再利用兩個向量的夾角公式、兩個向量共線的性質求得m的范圍．

解答： 解：設

a

與

b

的夾角為θ，則cosθ＞0且cosθ≠1，而cosθ=

a • b

| a || b |

=

1+2m

5 × 1+m2

＞0，∴m＞-

1

2

，而cosθ≠1，∴m≠2．
故m的范圍是m＞-

1

2

且m≠2．
故選：C

點評：本題主要考查用兩個向量的數(shù)量積表示兩個向量的夾角，兩個向量共線的性質，屬于基礎題．