Question

“函數y=f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點”是“f（a）•f（b）＜0”的條件．

1. A.
   充分不必要
2. B.
   必要不充分
3. C.
   充分必要
4. D.
   非充分非必要

Answer 1

D
分析：通過舉反例可得充分性不成立，通過舉反例可得必要性不成立，從而得出結論．
解答：由“函數y=f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點”不能推出“f（a）•f（b）＜0”，如f（x）=x²-1在（-2，2）上有零點，
但f（-2）•f（2）＞0，故成分性不成立．
由“f（a）•f（b）＜0”不能推出“函數y=f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點”，如f（x）= 滿足f（-1）•f（1）＜0，
但f（x）= 在（-1，1）上沒有零點，故必要性不成立．
故選D．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于中檔題．