近日我漁船編隊(duì)在釣魚(yú)島附近點(diǎn)A周?chē)S蜃鳂I(yè),在B處的海監(jiān)15船測(cè)得A在其南偏東45°方向上,測(cè)得漁政船310在其北偏東15°方向上,且與B的距離為4
3
海里的C處.某時(shí)刻,海監(jiān)15船發(fā)現(xiàn)日本船向在點(diǎn)A周?chē)S蜃鳂I(yè)的我漁船編隊(duì)靠近,上級(jí)指示漁政船310立刻全速前往點(diǎn)A周?chē)S驁?zhí)法,海監(jiān)15船原地監(jiān)測(cè).漁政船310走到B正東方向D處時(shí),測(cè)得距離B為4
2
海里.若漁政船以23海里/小時(shí)的速度航行,求其到達(dá)點(diǎn)A所需的時(shí)間.
考點(diǎn):解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題:計(jì)算題,解三角形
分析:在△CBD中,由余弦定理得,CD=2(
6
+
2
),由正弦定理得,C=45°,A=15°,在△ABC中,由正弦定理得AC,即可得出結(jié)論.
解答: 解:由題設(shè),BC=4
3
,BD=4
2
,∠CBD=75°,∠ABD=45°,∠ABC=120°
在△CBD中,由余弦定理得,CD=2(
6
+
2
),
由正弦定理得,sinC=
BDsin75°
CD
=
2
2
,
∵BD<BC,
∴0°<C<90°,
∴C=45°,
∴A=15°,
在△ABC中,由正弦定理得,AC=
BCsin120°
sinA
=6(
6
+
2
),
∴漁政船310從C處到達(dá)點(diǎn)A所需的時(shí)間為
6(
6
+
2
)
23
小時(shí).
點(diǎn)評(píng):此題考查了方向角問(wèn)題.正確運(yùn)用正弦定理、余弦定理求解是解此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-alnx,g(x)=-
1+a
x
,(a∈R).

(1)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在區(qū)間[1,e](e=2.718…)上存在一點(diǎn)x0,使得f(x0)<g(x0)成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|x<-1或x>4},B={x|2a≤x≤a+3},若B⊆A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓的方程為9x2+y2=81,求橢圓的離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,已知a2=2,S5=15.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=an•2n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知b,c∈R,f(x)=x2+bx+c,對(duì)任意α,β∈R,都有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0
(1)求f(1)的值;
(2)證明:c≥3;
(3)設(shè)f(sinα)的最大值10,求f(x).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x,(x≥0)
ax,  (x<0)
且f(-1)=2.
(1)求a的值;
(2)寫(xiě)出f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個(gè)互不相等的零點(diǎn)x1,x2,x3,
①求m的取值范圍;
②求x1+x2+x3的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=x+
3x-x2-2
的值域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)變量x,y滿足
x≥0
x≤y+1
y≤1
,則z=x+y的最大值是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案