已知橢圓的方程為9x2+y2=81,求橢圓的離心率、焦點坐標和頂點坐標.
考點:橢圓的簡單性質(zhì)
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:橢圓方程化為標準方程,確定幾何量,即可得到橢圓的性質(zhì).
解答: 解:橢圓的標準方程為
y2
81
+
x2
9
=1
,∴a=9,b=3,c=6
2

∴焦點坐標(0,±6
2
)、頂點坐標(0,±9),(±3,0)、離心率e=
c
a
=
2
2
3
點評:本題考查橢圓的方程,考查橢圓的幾何性質(zhì),確定幾何量是關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=
1
5
,an+an+1=
6
5n+1
(n∈N+
(1)證明:{5nan-1}是常數(shù)列;
(2)設(shè)xn=(2n-1)•10nan,求{xn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個袋子中裝有3個紅球,2個黃球,1個黑球,從中任取三個球.且規(guī)定:取出一個紅球得1分,取出一個黃球2分,取出一個黑球3分.
(Ⅰ)求取出的三個球中恰有兩個球顏色相同的概率;
(Ⅱ)求得分為5分的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖①,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,∠ACB=90°,E,F(xiàn)分別是AC,AB的中點,將△AEF折起,使點A到達A′位置,且A′在平面BCEF上的射影恰為點E,如圖②.

(1)求證EF⊥A′C;
(2)求點F到平面A′BC的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=
an
2an+1
(n∈N*).
(1)求證{
1
an
}
是等差數(shù)列;(要指出首項與公差);
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1,求證:Tn
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知α是第三象限角,且f(α)=
sin(5π-a)•cos(a+
2
)•cos(π+a)
sin(a-
2
)•cos(a+
π
2
)•tan(a-3π)

(1)化簡f(α);
(2)已知cos(
2
-α)=
1
5
,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

近日我漁船編隊在釣魚島附近點A周圍海域作業(yè),在B處的海監(jiān)15船測得A在其南偏東45°方向上,測得漁政船310在其北偏東15°方向上,且與B的距離為4
3
海里的C處.某時刻,海監(jiān)15船發(fā)現(xiàn)日本船向在點A周圍海域作業(yè)的我漁船編隊靠近,上級指示漁政船310立刻全速前往點A周圍海域執(zhí)法,海監(jiān)15船原地監(jiān)測.漁政船310走到B正東方向D處時,測得距離B為4
2
海里.若漁政船以23海里/小時的速度航行,求其到達點A所需的時間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知C
 
x
10
=C
 
x-2
8
+C
 
x-1
8
+C
 
2x-3
9
,則x=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

以下結(jié)論正確的有
 
(寫出所有正確結(jié)論的序號).
①奇函數(shù)的圖象必過坐標原點;
a3
=-a
-a
;
③對于函數(shù)f(x)=
x
,x∈[0,1]當x1≠x2時,都有
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)成立;
④若α為第二象限角,則
α
2
的終邊在第二或第三象限;
⑤若方程2ax2-1=0在(0,1)內(nèi)恰有一解,則a的取值范圍是(
1
2
,+∞).

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