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20．已知$sinαcosα=\frac{1}{8}，α∈（0，\frac{π}{4}）$，則sinα-cosα的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

分析 α∈$（0，\frac{π}{4}）$，可得sinα-cosα=-$\sqrt{1-2sinαcosα}$．

解答 解：∵α∈$（0，\frac{π}{4}）$，∴sinα＜cosα，
∴sinα-cosα=-$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$=-$\sqrt{1-2sinαcosα}$=-$\sqrt{1-2×\frac{1}{8}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了三角函數值的符號、同角三角函數基本關系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設Sn是等比數列{an}的前n項和，若$\frac{{{S_{504}}}}{{{S_{1008}}}}$=$\frac{1}{10}$，則$\frac{{{S_{1008}}}}{{{S_{2016}}}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{26}$B．$\frac{1}{82}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{10}{729}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某省就所制訂的《中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》（意見稿）向社會公開征求意見，為確保搜集的意見廣泛有效，派出了面向不同層次的三個工作組A、B、C，分別有組員36人、36人、18人．現采用分層抽樣的方法從A、B、C三個工作組中抽取共5名代表，在工作總結會上發(fā)言．
（1）求從三個工作組中分別抽取的人數；
（2）若從抽取的5名代表中再隨機抽取2名參與意見稿的修改工作，求這兩名上沒有A組人員的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．θ是第二象限角，則下列選項中一定為正值的是（　　）
A．sin$\frac{θ}{2}$B．cos$\frac{θ}{2}$C．tan$\frac{θ}{2}$D．cos2θ

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x2+3x＜0}，則 A∩B等于（　�。�
A．{x|-3＜x＜0}B．{x|-3＜x＜-1}C．{x|x＜-1}D．{x|-1≤x＜0}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x2-ax+1＜0}，若A∪B=A．求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1內有一點P（1，1）．
（1）求經過P并且以P為中點的弦所在直線方程；
（2）如果直線l：x=my+4與橢圓E相交于A、B兩點，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=ex+elnx-2ax在x∈（1，3）上單調遞增，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$）B．[（$\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$，+∞）C．（-∞，e）D．（-∞，e）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設點P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a＞0，b＞0）上的動點，且滿足$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+2y+1}$+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2y+1}$≤2$\sqrt{2}$，則a+$\sqrt{2}$b的取值范圍為[2，+∞）．

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