Question

11．某省就所制訂的《中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》（意見稿）向社會(huì)公開征求意見，為確保搜集的意見廣泛有效，派出了面向不同層次的三個(gè)工作組A、B、C，分別有組員36人、36人、18人．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)工作組中抽取共5名代表，在工作總結(jié)會(huì)上發(fā)言．
（1）求從三個(gè)工作組中分別抽取的人數(shù)；
（2）若從抽取的5名代表中再隨機(jī)抽取2名參與意見稿的修改工作，求這兩名上沒有A組人員的概率．

Answer 1

分析 （1）由已知條件利用分層抽樣的性質(zhì)能求出從三個(gè)工作組中分別抽取的人數(shù)．
（2）從抽取的5名代表中再隨機(jī)抽取2名參與意見稿的修改工作，先求出基本事件總數(shù)，再求出這兩名中沒有A組人員包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出這兩名中沒有A組人員的概率．

解答 解：（1）∵三個(gè)工作組A、B、C，分別有組員36人、36人、18人．
現(xiàn)采用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)工作組中抽取共5名代表，
∵A組應(yīng)該抽�。�$36×\frac{5}{36+36+18}$=2人，
B組應(yīng)該抽取：$36×\frac{5}{36+36+18}$=2人，
C組應(yīng)該抽取：$18×\frac{5}{36+36+18}$=1人．
（2）從抽取的5名代表中再隨機(jī)抽取2名參與意見稿的修改工作，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，
這兩名中沒有A組人員包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{3}^{2}$=3，
∴這兩名中沒有A組人員的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查分層抽樣的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．