化簡(jiǎn)：cos4
π
2
-sin4
π
2
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)cos
π
2
=0，sin
π
2
=1，求得cos4
π
2
-sin4
π
2
 的值．
解答： 解：∵cos
π
2
=0，sin
π
2
=1，
∴cos4
π
2
-sin4
π
2
=0-14=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查特殊角的三角函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x．
（1）若圓心在拋物線y2=4x上的動(dòng)圓，大小隨位置而變化，但總是與直線x+1=0相切，求所有的圓都經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，若過F點(diǎn)的直線與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，若
FM
=-4
FN
，求直線MN的斜率；
（3）若過F點(diǎn)且相互垂直的兩條直線l1，l2，拋物線與l1交于點(diǎn)P1，P2，與l2交于點(diǎn)Q1，Q2．證明：無論如何取直線l1，l2，都有
1
|P1P2|
+
1
|Q1Q2|
為一常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)F（0，1）和直線l：y=-1，過點(diǎn)F且與直線l相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），直線l1：y=kx+1（k∈R，且k≠0）與曲線E相交于B，C兩點(diǎn)，直線AB，AC分別交直線l于點(diǎn)S，T．試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個(gè)定點(diǎn)？若是，求這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某選手欲參加“開心辭典”節(jié)目，但必須通過一項(xiàng)包含5道試題的達(dá)標(biāo)測(cè)試．測(cè)試規(guī)定：對(duì)于提供的5道試題，參加者答對(duì)3道題即可通過．為節(jié)省測(cè)試時(shí)間，同時(shí)規(guī)定：若答題不足5道已通過，則停止答題，若答題不足5道，但已確定不能通過，也停止答題．假設(shè)該選手答對(duì)每道題的概率均為
2
3
，且各題對(duì)錯(cuò)互不影響．
（Ⅰ）求該選手恰好答完4道題就通過點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）設(shè)在一次測(cè)試中該選手答題數(shù)位ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是圓M：（x+1）2+y2=16上一點(diǎn)，點(diǎn)F（1，0），線段PF的垂直平分線和圓M的半徑MP相交于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（2）若直線x=my-1交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，求△ABF面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：2x2+kx-k≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
1
n
[sin
π
n
+sin
2π
n
+…+sin
(n-1)π
n
]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，離心率為
2
2
．過點(diǎn)M（2，0）的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的取值范圍；
（Ⅲ）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是N，證明：直線AN恒過一定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算機(jī)畢業(yè)考試分為理論與操作兩部分，每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”，只有當(dāng)兩部分考試都“合格”者，才頒發(fā)計(jì)算機(jī)“合格證書”．甲、乙兩人在理論考試中“合格”的概率依次為
4
5
、
2
3
，在操作考試中“合格”的概率依次為
1
2
、
5
6
，所有考試是否合格，相互之間沒有影響．則甲、乙進(jìn)行理論與操作兩項(xiàng)考試后，恰有1人獲得“合格證書”的概率
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案