Question

計算機畢業(yè)考試分為理論與操作兩部分，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，只有當兩部分考試都“合格”者，才頒發(fā)計算機“合格證書”．甲、乙兩人在理論考試中“合格”的概率依次為

4

5

、

2

3

，在操作考試中“合格”的概率依次為

1

2

、

5

6

，所有考試是否合格，相互之間沒有影響．則甲、乙進行理論與操作兩項考試后，恰有1人獲得“合格證書”的概率

 

．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式求得甲合格而乙不合格的概率，以及乙合格而甲不合格的概率，再把這兩個值相加，即得所求．

解答： 解：由題意可得，甲合格而乙不合格的概率為

4

5

×

1

2

×（1-

2

3

×

5

6

）=

8

45

，
乙合格而甲不合格的概率為

2

3

×

5

6

×（1-

4

5

×

1

2

）=

1

3

，
∴恰有1人獲得“合格證書”的概率為

8

45

+

1

3

=

23

45

，
故答案為：

23

45

．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關系，屬于中檔題．