解關(guān)于x的不等式：2x2+kx-k≤0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過對(duì)△分類討論，利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：由2x2+kx-k=0，可得△=k2+8k，令△=0，解得k=0或-8．
①當(dāng)△＜0時(shí)，即-8＜k＜0，原不等式的解集為∅．
②當(dāng)△=0時(shí)，即k=0或-8時(shí)，原不等式的解集為{0}或{2}．
③當(dāng)△＞0時(shí)，即k＞0或k＜-8時(shí)，由2x2+kx-k=0，解得x=
-k±
k2+8k
4
．
原不等式的解集為{x|
-k-
k2+8k
4
≤x≤
-k+
k2+8k
4
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法和分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求x的取值范圍：（x+2）（x-a）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2ax+3b}，B={y|y=-x2+2ax+7b}，且A∩B={y|2≤y≤8}，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=a2（a＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線y=k（x-1）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M（
11
4
，0），求證
MA
•
MB
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：cos4
π
2
-sin4
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
xsinβ
1-xcosβ
，tanβ=
ysinα
1-ycosα
，求證：
sinα
sinβ
=
x
y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（4x+
π
6
）
（1）求f（-
5π
8
）的值；
（2）若f（
α
4
+
π
12
）=
9
5
，求
cos(
π
2
-α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，R，S，T為該拋物線上三點(diǎn)，若
FR
+
FS
+
FT
=
0
，且|
FR
|+|
FS
|+|
ST
|=6．
（Ⅰ）求拋物線y2=2px的方程；
（Ⅱ）M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）其中m＞0，過點(diǎn)F作斜率為k1的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為m，連接AM、BM并延長(zhǎng)交拋物線于C、D兩點(diǎn)，設(shè)直線CD的斜率為k2．
k1
k2
=4，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字，從0、2、4、6這四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字，共可組成
 
個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)．

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