（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    （1，+∞）
  2. B.
    （-∞，-1）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先根據(jù)題中條件：“（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立”，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，得到解答．
解答：不等式（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對(duì)一切x∈R恒成立，
即（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對(duì)一切x∈R恒成立
若m+1=0，顯然不成立
若m+1≠0，則
解得a．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的求解中，注意對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的討論，二次函數(shù)恒小于0只需 ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≥0}，
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求A∩B
（2）若p：x2-2x-3＜0，q：（x-m+1）（x-m-1）≥0，且q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（m+1）x2-（m+1）x+3（m-1）＜0對(duì)一切x∈R恒成立，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？
（2）若關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍；
（3）如果拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且三角形ABC的面積等于2，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（m+1）x2-（m-1）x+m-1
（1）若不等式f（x）＜1的解集為R，求m的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
（3）若不等式f（x）≥0對(duì)一切恒成立，求m的取值范圍．

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