在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊．若a=2，?C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，求△ABC的面積S．
由題意得：cosB=2cos2
B
2
-1=2×(
2
5
5
)2-1=
3
5
＞0，所以B為銳角，
則sinB=
1-cos2B
=
1-(
3
5
)2
=
4
5
，
由C=
π
4
及A+B+C=π，得sinA=sin（π-B-C）=sin（
3π
4
-B）=sin
3π
4
cosB-cos
3π
4
sinB=
2
2
×
3
5
+
2
2
×
4
5
=
7
2
10
，
由正弦定理得
a
sinA
=
c
sinC
即
2
7
2
10
=
c
2
2
，解得c=
10
7
，
∴S=
1
2
ac•sinB=
1
2
×2×
10
7
×
4
5
=
8
7
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍．
（1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案