已知復數(shù)z=m2-m+（m2+2m-3）i，當實數(shù)m取什么值時，
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z與2+5i相等；
（3）復數(shù)z對應的點在第四象限．
分析：（1）根據(jù)純虛數(shù)的概念可得不等式；
（2）利用復數(shù)相等的充要條件可得方程組；
（3）利用復數(shù)的幾何意義，實部大于0，虛部小于0；
解答：解：（1）由
m2-m=0
m2+2m-3≠0
，得
m=0或m=1
m≠-3且m≠1
，
∴m=0，即m=0時z是純虛數(shù)；
（2）由m2-m+（m2+2m-3）i=2+5i，得
m2-m=2
m2+2m-3=5
，得
m=2或m=-1
m=2或m=-4
，
∴m=2，即m=2時z=2+5i；
（3）由
m2-m＞0
m2+2m-3＜0
，得
m＜0或m＞1
-3＜m＜1
，
∴-3＜m＜0，即m取值范圍為（-3，0）時復數(shù)z對應的點在第四象限；
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)表示法及復數(shù)的基本概念，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，
（I）當實數(shù)m為何值時，z為純虛數(shù)？
（Ⅱ）當實數(shù)m為何值時，z對應點在第三象限？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，則當m為何實數(shù)時，復數(shù)z是
（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）零；（5）對應的點在第三象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
(m2-m-2)+(m2+m)i1+i
（m∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若復數(shù)w，滿足|w-z|=1，求|w|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=(m2+m－2) +(m2－2m)i

（1）實數(shù)m取什么值時，z是實數(shù)；

（2）實數(shù)m取什么值時，與z對應的點在第四象限．

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