已知公式：cosθcos（60°-θ）cos（60°+θ）=
1
4
cos3θ，則tan5°tan10°tan50°tan55°tan65°tan70°=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用已知條件化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，推出結(jié)果即可．
解答： 解：∵cosθcos（60°-θ）cos（60°+θ）=
1
4
cos3θ，
∴tan5°tan10°tan50°tan55°tan65°tan70°
=
sin5°sin55°sin65°sin10°sin50°sin70°
cos5°cos55°cos65°cos10°cos50°cos70°

=
cos85°cos35°cos25°cos80°cos40°cos20°
cos5°cos55°cos65°cos10°cos50°cos70°

=
1
4
cos(3×25°)
1
4
cos(3×20°)
1
4
cos(3×5°)
1
4
cos(3×10°)

=
(
2
2
×
3
2
-
2
2
×
1
2
)×
1
2
(
2
2
×
3
2
+
2
2
×
1
2
)×
3
2

=
2
3
-3
3
．
故答案為：
2
3
-3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，已知條件的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果cosx=|cosx|，那么角x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
(m-1)！
A
n-1
m-1
(m-n)！
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把正整數(shù)按一定的規(guī)律排成了如圖所示的三角形數(shù)表：
1
2   4
3   5   7
6   8   10   12
9   11  13   15  17
14  16  18   20  22  24
設(shè)aij（i，j∈N+）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a52=11，則a87=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（sin
π
5
，cos
π
5
），則角α的值是（　　）
A、
π
5
B、
π
5
+2kπ（k∈Z）
C、
3π
10
+2kπ（k∈Z）
D、（-1）k
3π
10
+kπ（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知t+sinx=
1
3
，x∈（
π
6
，
2π
3
]，求μ=t-cos2x的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線與此拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)|
OB
|≤|
FB
|時(shí)，直線AB傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（πx+φ）的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，動(dòng)物園要建造2間面積相同的矩形動(dòng)物居室，如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是24m，設(shè)這兩間動(dòng)物居室的寬為x（單位：m），兩間動(dòng)物居室總面積為y（單位：m2），（注：圍墻的厚度忽略不計(jì)）
（Ⅰ）求出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)寬x為多少時(shí)所建造的兩間動(dòng)物居室總面積最大？并求出總面積的最大值．

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