【題目】最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法實施條例》對車速、安全車距以及影響駕駛人反應快慢等因素均有詳細規(guī)定,這些規(guī)定說到底主要與剎車距離有關,剎車距離是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙到制動車輛,最后完全停止所行駛的距離,即:剎車距離=反應距離+制動距離,反應距離=反應時間×速率,制動距離與速率的平方成正比,某反應時間為的駕駛員以的速率行駛,遇緊急情況,汽車的剎車距離為

)試將剎車距離表示為速率的函數(shù).

)若該駕駛員駕駛汽車在限速為的公路上行駛,遇緊急情況,汽車的剎車距離為,試問該車是否超速?請說明理由.

【答案】)超速.

【解析】試題分析:()設制動距離,由題代入數(shù)值可解得.進而可得剎車距離關于速率的函數(shù)為.()當時,有,

x=40時, , ,故正根,所以該車已超速.

試題解析:)設制動距離,

當反應時間為, 時,

.故關于的函數(shù)為

)當時,

,

設正根為,負根舍去,

,

,故,所以該車已超速.

點晴:本題考查的是函數(shù)模型的應用。解決函數(shù)模型應用的解答題,要注意以下幾點:①讀懂實際背景,將實際問題轉化為函數(shù)模型.②對涉及的相關公式,記憶要準確.③在求解的過程中計算要正確.另外需要熟練掌握求解方程、不等式、函數(shù)最值的方法,才能快速正確地求解.

練習冊系列答案
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(2)設復數(shù) ,且復數(shù)z2所對應的點在第四象限,求實數(shù)a的取值范圍.

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(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的條件下,正實數(shù)a,b滿足a2+b2=2M.證明:a+b≥2ab.

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【題目】已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點,且

(1)求證:不論為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;

(2)當λ為何值時,平面BEF⊥平面ACD ?

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【題目】已知不等式 恒成立,則實數(shù) 的取值范圍是 ( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,DC=2AB=2AD,BC⊥PD,E,F(xiàn)分別是PB,BC的中點.
求證:
(1)PC∥平面DEF;
(2)平面PBC⊥平面PBD.

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