求函數(shù)y=cos2x-2cosx+1值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用余弦的倍角公式，將函數(shù)轉(zhuǎn)化，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=cos2x-2cosx+1
=2cos2x-2cosx
=2（cosx-
1
2
）2-
1
2
，
∴當cosx=
1
2
時，y取得最小值-
1
2
，
當cosx=-1時，y取得最大值4，
故-
1
2
≤y≤4，
即函數(shù)的值域為[-
1
2
，4]．
點評：本題主要考查函數(shù)的值域的計算，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，本題也可以使用換元法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax-my+2a=0（a≠0）過點（1，3），則該直線的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為第二象限角，且sinα=
4
5
，則tanα的值為（　�。�
A、-
3
4
B、-
4
3
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)h（x）=2sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移
π
4
個單位，再向上平移2個單位，得到函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）的圖象（　�。�
A、關(guān)于直線x=0對稱
B、關(guān)于直線x=1對稱
C、關(guān)于點（1，0）對稱
D、關(guān)于點（0，1）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（3，4）和圓C：（x-2）2+y2=4，A，B是圓C上兩個動點，且|AB|=2
3
，則
OP
•（
OA
+
OB
）（O為坐標原點）的取值范圍是（　�。�
A、[3，9]
B、[1，11]
C、[6，18]
D、[2，22]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程是
x=cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ=-2cosθ．
（Ⅰ）寫出C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點M1、M2的極坐標分別是（1，π）、（2，
π
2
），直線M1M2與曲線C2相交于P、Q兩點，射線OP與曲線C1相交于點A，射線OQ與曲線C1相交于點B，求
1
丨OA丨2
+
1
丨OB丨2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=34，橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1．
（Ⅰ）若點P在圓O上，線段OP的垂直平分線經(jīng)過橢圓的右焦點，求點P的橫坐標；
（Ⅱ）現(xiàn)有如下真命題：“過圓x2+y2=52+32上任意一點Q（m，n）作橢圓
x2
52
+
y2
32
=1的兩條切線，則這兩條切線互相垂直”；“過圓x2+y2=42+72上任意一點Q（m，n）作橢圓
x2
42
+
y2
72
=1的兩條切線，則這兩條切線互相垂直”．據(jù)此，寫出一般結(jié)論，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：msin
7
2
π+ntan（-4π）+pcos
5
2
π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若
a
=（1，0），
b
=（-1，1），
c
=
a
+（
a
•
b
）
b
，求|
c
|；
（2）已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，|
a
+
b
|=1，求
a
與
b
夾角θ的值．

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