直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點）
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先聯(lián)立直線與拋物線方程消去x，利用韋達(dá)定理取得y1+y2和y1y2的值，進(jìn)而根據(jù)直線方程求得x1x2的值，最后分別表示出AO，OB的斜率令二者相乘結(jié)果得-1解可證明出兩線段垂直．
解答： 證明：聯(lián)立直線與拋物線方程得y2-2y-4=0
∴y1+y2=2，y1y2=-4
∴x1x2=（y1+2）（y2+2）=y1y2+2（y1+y2）+4=4
∴
y1y2
x1x2
=-1
即（y1/x1）（y2/x2）=-1
kOA=
y1
x1
，kOB=
y2
x2

∴kOA•kOB=
y1y2
x1x2
=-1
∴OA⊥OB
點評：本題主要考查了直線與拋物線的位置關(guān)系．解決的常用即為聯(lián)立方程，消元后利用韋達(dá)定理找到解決問題的突破口．
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（2）令Cn=2 an+anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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3
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（Ⅱ）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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2
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（1）兩次都擊中目標(biāo)，
（2）兩次都沒有擊中目標(biāo)，
（3）兩次射擊中至少有一次擊中目標(biāo)．

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tan20°
4
+sin20°=
 
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函數(shù)y=-8cosx的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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．

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