在△ABC中，已知tanA=1，tanB=2，則tanC=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B），再利用兩角和的正切公式計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：在△ABC中，∵已知tanA=1，tanB=2，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
1+2
1-1×2
=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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直線(xiàn)y=x-2與拋物線(xiàn)y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，則滿(mǎn)足log2xy2=2的概率為
 
．

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-2，則f（log0.524）=
 
．

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已知M={（x，y）|y=x2}，N={（x，y）|y=2x}，則M∩N有
 
個(gè)元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)所有的n≥2，n∈N*都有a1•a2•a3…an=n2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用五種不同顏色給三棱臺(tái)ABC-DEF六個(gè)頂點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且每條棱的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P（a，b）記“點(diǎn)P（a，b）落在直線(xiàn)x+y=n上”為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），則事件Cn概率的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan67°30′-tan22°30′=
 
．

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