點(diǎn)P（x，y）為不等式組
x2+y2≤1
x-y-1≤0
x+y+1≥0
表示的平面區(qū)域上一點(diǎn)，則x+2y取值范圍為（　　）
A、[-
5
，
5
]
B、[-2，
5
]
C、[-1，2]
D、[-2，2]
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+2y，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x+2y，則y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
在第一象限內(nèi)和圓相切時(shí)，
直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時(shí)z最大，
圓心O到直線x+2y-z=0的距離d=
|-z|
1+22
=
|z|
5
=1，
此時(shí)z=
5
，（z=-
5
舍掉），
當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，此時(shí)z最�。�
由
x-y-1=0
x+y+1=0
，
解得
x=0
y=-1
，即B（0，-1），
此時(shí)z=x+2y=0-2=-2，
即z的最小值為-2，
∴-2≤z≤
5

故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）=x+
4
x
-1；且當(dāng)x∈[-3，-1]時(shí)f（x）的值域是[n，m]，則m-n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩組各有三名同學(xué)，他們在一次測驗(yàn)中的成績的莖葉圖如圖所示，如果分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)挑選一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的成績之差的絕對值不超過3的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點(diǎn)F1作圓x2+y2=
1
4
a2的切線，切點(diǎn)為E，直線EF1交雙曲線右支于點(diǎn)P．若
OE
=
1
2
（
OF1
+
OP
），則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
10
B、2
2
C、
10
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2
i-1
，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是（　　）
A、AB、BC、CD、D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1-2sin2x是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=（k+1）Sn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）問數(shù)列{an}是等比數(shù)列嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；
（3）求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，則z=
2x+y-1
x-1
的取值范圍是
 
．

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