函數(shù)y=1-2sin2x是( 。
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)
考點(diǎn):三角函數(shù)的周期性及其求法,二倍角的余弦
專題:三角函數(shù)的求值
分析:函數(shù)解析式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),找出ω的值,代入周期公式求出最小正周期,判斷函數(shù)奇偶性即可.
解答: 解:y=1-2sin2x=cos2x,
∵ω=2,∴T=
2
=π,
∵余弦函數(shù)為偶函數(shù),
∴函數(shù)為最小正周期為π的偶函數(shù).
故選:B.
點(diǎn)評(píng):此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法,余弦函數(shù)的奇偶性,以及二次角的余弦函數(shù)公式,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①若函數(shù)f(x)=asinx+cosx的一個(gè)對(duì)稱中心是(
π
6
,0)
,則a的值等于-
3
;
②函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
2
)在區(qū)間[0,
π
2
]上單調(diào)遞減;
③若函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)
的圖象向左平移a(a>0)個(gè)單位后得到的圖象與原圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱,則a的最小值是
π
6
;
④已知函數(shù)f(x)=sin(2x+ϕ) (-π<ϕ<π),若-|f(
π
6
)|≤f(x) 對(duì)任意x∈R恒成立,則:φ=
π
6
或-
6

其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下面是一些命題的敘述語(yǔ),其中命題和敘述方法都正確的是
 

(1)∵A∈α,B∈α,∴AB∈α.
(2)∵a∈α,α∈β,∴α∩β=a.
(3)∵A∈a,a?α,∴A∈α.
(4)∵A?a,a?α,∴A?α.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)P(x,y)為不等式組
x2+y2≤1
x-y-1≤0
x+y+1≥0
表示的平面區(qū)域上一點(diǎn),則x+2y取值范圍為(  )
A、[-
5
,
5
]
B、[-2,
5
]
C、[-1,2]
D、[-2,2]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Πn,若a3•a4•a8=8,則Π9=(  )
A、512B、256
C、81D、16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某中學(xué)從某次考試成績(jī)中抽取若干名學(xué)生的分?jǐn)?shù),并繪制成如圖的頻率分布直方圖.樣本數(shù)據(jù)分組為[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].若用分層抽樣的方法從樣本中抽取分?jǐn)?shù)在[80,100]范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)16個(gè),則其中分?jǐn)?shù)在[90,100]范圍內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)有( 。
A、5個(gè)B、6個(gè)C、8個(gè)D、10個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=2
3
sinx•cosx+2cos2x,在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且滿足b2+c2-a2+bc=0
(1)求角A的值;
(2)求f(A)的值;
(3)求f(B)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式:
x-y+2≥0
1≤x≤2
y≥2

(1)求
y
x
的取值范圍;
(2)不等式xy≤ax2+2y2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線相交于A,B兩點(diǎn).若△AOB的面積為2,則雙曲線的離心率為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案