7．已知i為虛數(shù)單位，m，n都為實(shí)數(shù)，且m（1+i）=1+ni，則（$\frac{m+ni}{m-ni}$）2013=（　�。�
A．-1B．iC．1D．-i

分析 利用復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性即可得出．

解答 解：∵m（1+i）=1+ni，即m+mi=1+ni，∴m=1，m=n，
因此m=n=1．
∴$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i．
則（$\frac{m+ni}{m-ni}$）2013=$（\frac{1+i}{1-i}）^{2013}$=i2013=（i4）503•i=i．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．方程x2+y2-4tx-2ty+3t2-4=0（t為參數(shù)）所表示的圓的圓心軌跡方程是x-2y=0（結(jié)果化為普通方程）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若命題p：（x-m）（x-m-2）≤0；命題q：|4x-3|≤1，且p是q的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，$\frac{1}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)全集為R，A={x|2≤x＜5 }   B={ x|x＞4 }  求：
①A∩B       ②A∪B       ③A∩（∁RB）       ④∁RA）∩（∁RB ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．不等式|x2-2|＜2的解集是（　�。�
A．（-2，0）∪（0，2）B．（-2，2）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（3，3），點(diǎn)C在x軸上，當(dāng)cos∠ACB取得最小值時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（$\sqrt{6}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題：若x=y，則sinx=siny的逆否命題為真命題
B．x＞2是x2-3x+2＞0的必要不充分條件
C．命題：若x2=1，則x=1的否命題為“若x2=1，則x≠1”
D．命題：?x∈R使得x2+x+1＜0的否定為：?x∈R均有x2+x+1＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，三個內(nèi)角分別是A、B、C，向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{\sqrt{5}}{2}$cos$\frac{C}{2}$，cos$\frac{A-B}{2}$），當(dāng)tanA•tanB=$\frac{1}{9}$時，則|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某城簾市2013年末汽車保有量30萬輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車3萬輛，該城市的環(huán)境承載能力要求汽車保有量不超過45萬輛．
（1）求2014年，2015年末的汽車保有量；
（2）將來該城市的汽車保有量會不會超出環(huán)境承載能力，若會，求出到哪一年末會超出．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案