【題目】函數(shù)y=1+3x﹣x3有(
A.極小值﹣1,極大值3
B.極小值﹣2,極大值3
C.極小值﹣1,極大值1
D.極小值﹣2,極大值2

【答案】A
【解析】解:∵y=1+3x﹣x3 ,
∴y′=3﹣3x2 ,
由y′=3﹣3x2>0,得﹣1<x<1,
由y′=3﹣3x2<0,得x<﹣1,或x>1,
∴函數(shù)y=1+3x﹣x3的增區(qū)間是(﹣1,1),減區(qū)間是(﹣∞,﹣1),(1,+∞).
∴函數(shù)y=1+3x﹣x3在x=﹣1處有極小值f(﹣1)=1﹣3﹣(﹣1)3=﹣1,
函數(shù)y=1+3x﹣x3在x=1處有極大值f(1)=1+3﹣13=3.
故選A.
【考點精析】利用函數(shù)的極值對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知極值反映的是函數(shù)在某一點附近的大小情況.

練習(xí)冊系列答案
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