Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+3a-5=0}，若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：常規(guī)題型,集合

分析：本題的關(guān)鍵是利用一元二次方程和集合包含關(guān)系的基本知識，求出實數(shù)a的取值范圍．

解答： 解：∵集合A={x|x²-3x+2=0}，
∴x²-3x+2=（x-1）（x-2）=0，x=1或2
即A={1，2}
∵B={x|x²-ax+3a-5=0}，且B⊆A
①當(dāng)B=∅時，△=a²-4（3a-5）=a²-12a+20＜0
即2＜a＜10
②當(dāng)B≠∅時，
若B?A，則△=a²-4（3a-5）=0，
即a=2或10，當(dāng)a=2時，B={1}，滿足B⊆A
若B=A，顯然不成立．
綜上2≤a＜10

點評：題主要考查集合的相等等基本運算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個集合間相等的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．