Question

有如下四個(gè)命題：
①命題“若x²-3x+2=0，則x=1“的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”．
②若x=y=0，則x²+y²=0的逆命題是真命題．
③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．
④命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”．
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：閱讀型,簡(jiǎn)易邏輯

分析：由原命題與逆否命題的關(guān)系即可判斷①；寫(xiě)出原命題的逆命題，然后判斷真假即可判斷②；由復(fù)合命題p∧q的真值表可判斷③；由原命題與否命題的關(guān)系即可判斷④．

解答： 解：①“若p則q”的逆否命題為“若￢q則￢p”，故①正確；
②“若x=y=0，則x²+y²=0”的逆命題是“若x²+y²=0，則x=y=0”，比如令x=i，y=1，有i²+1²=0，但x≠y，故②不正確；
③若p∧q為假命題，則p，q中至少有一個(gè)是假命題，故③不正確；
④命題“若x²=1，則x=1”的否命題是“若x²≠1，則x≠1”，故④不正確．
即錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)易邏輯的基礎(chǔ)知識(shí)：四種命題及其真假，復(fù)合命題的真假，注意p且q假，p，q中至少有一個(gè)假；p或q真，p，q中至少有一個(gè)真．解題時(shí)特別注意否命題與命題的否定的區(qū)別，本題屬于基礎(chǔ)題．