12．若f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，求f（x）

分析 利用換元法，即可求f（x）．

解答 解：設(shè)t=$\frac{1}{x}$（t≠0），則x=$\frac{1}{t}$，
∴f（t）=$\frac{\frac{1}{t}}{1-\frac{1}{t}}$=$\frac{1}{t-1}$，
∴f（x）=$\frac{1}{x-1}$（x≠0，1）

點(diǎn)評 本題考查利用換元法求函數(shù)的解析式，正確換元是關(guān)鍵，注意函數(shù)的定義域．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解關(guān)于x的不等式$\frac{x}{x-1}$＞1+a（a∈R）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．現(xiàn)有高一年級的學(xué)生4名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生3名，從中任選一人參加夏令營，有（　�。┓N不同的選法．
A．10B．12C．15D．60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）-loga（1+x）（a＞0且a≠1）
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若m，n∈（-1，1），求證：f（m）+f（n）=f（$\frac{m+n}{1+mn}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列各式中的x．
（1）x=ln$\frac{1}{e}$
（2）x=log318-log32
（3）log3（lgx）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知0＜m＜n，比較logm7，logn7的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知sin（α+$\frac{3π}{2}$）＞0，tanα＜0，則角α是二象限角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下面的程序語句執(zhí)行后輸出的i=3；j=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a=（x，2）$與$\overrightarrow$=（2，1）垂直，則$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案