橢圓+=1的左焦點為F,直線x=m與橢圓相交于點A,B,當(dāng)△FAB的周長最大時,△FAB的面積是　　　　　.

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【解析】根據(jù)橢圓的定義結(jié)合其幾何性質(zhì)求解.

直線x=m過右焦點(1,0)時,△FAB的周長最大,由橢圓定義知,其周長為4a=8,此時,|AB|=2×==3,所以S△FAB=×2×3=3.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知橢圓+=1的左焦點為F,過點F的直線交橢圓于A,B兩點,線段AB的中點為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D,E兩點.

(1)若點G的橫坐標(biāo)為-,求直線AB的斜率.

(2)記△GFD的面積為S1,△OED(O為原點)的面積為S2.試問:是否存在直線AB,使得S1=S2?說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知橢圓+=1的左焦點為F,過點F的直線交橢圓于A,B兩點,線段AB的中點為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D,E兩點.

(1)若點G的橫坐標(biāo)為-,求直線AB的斜率.

(2)記△GFD的面積為S1,△OED(O為原點)的面積為S2.試問:是否存在直線AB,使得S1=S2?說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京27中高三（上）學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（16）（解析版） 題型：填空題

橢圓=1的左焦點為F1，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點M在y軸的正半軸上，那么點P的坐標(biāo)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省海安高級中學(xué)、南京外國語學(xué)校、金陵中學(xué)高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

橢圓=1的左焦點為F1，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點M在y軸的正半軸上，那么點P的坐標(biāo)是    ．

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