Question

給出下列命題
①命題“若x²-3x+2=0，則x=l”的否命題是“若x²-3x+2=0，則x≠1”
②命題p：? x0∈R，使sinx₀＞1，則￢p：?_x∈R，使sinx≤1
③若p且q為假命題，則p、q．均為假命題
④“Φ=

π

2

+2kπ（k∈Z）“是函數(shù)y=sin（2x+Φ）為偶函數(shù)的充要條件．其中錯(cuò)誤的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假,命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：①利用否命題的意義即可得出；
②利用“非命題”的意義即可得出；
③利用“且命題”的意義即可得出；
④利用誘導(dǎo)公式和偶函數(shù)的性質(zhì)即可得出．

解答： 解：①命題“若x²-3x+2=0，則x=l”的否命題應(yīng)是“若x²-3x+2≠0，則x≠1”，因此不正確；
②命題p：? x0∈R，使sinx₀＞1，則￢p：?x∈R，使sinx≤1，因此②正確；
③若p且q為假命題，則p、q至少有一個(gè)為假命題，因此③不正確；
④由函數(shù)y=sin（2x+Φ）為偶函數(shù)”⇒“Φ=

π

2

+kπ（k∈Z）”，
因此“Φ=

π

2

+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+Φ）為偶函數(shù)”的充分但不必要條件．
因此④不正確．
綜上可知：錯(cuò)誤的是①③④．
故答案為：①③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的有關(guān)知識(shí)及其偶函數(shù)的性質(zhì)、誘導(dǎo)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．