若f（x+1）是奇函數(shù)，證明：f（-x+1）=-f（x+1）．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：證明題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令g（x）=f（x+1），再由奇函數(shù)的性質(zhì)：g（-x）=-g（x），代入即得證．
解答： 證明：由題意令g（x）=f（x+1），
∵函數(shù)y=g（x）=f（x+1）是奇函數(shù)，
∴g（-x）=-g（x），
則f（-x+1）=-f（x+1）成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)：g（-x）=-g（x）應(yīng)用，注意區(qū)別f（x）和f（x+1），屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題
①命題“若x2-3x+2=0，則x=l”的否命題是“若x2-3x+2=0，則x≠1”
②命題p：? x0∈R，使sinx0＞1，則￢p：?x∈R，使sinx≤1
③若p且q為假命題，則p、q．均為假命題
④“Φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）“是函數(shù)y=sin（2x+Φ）為偶函數(shù)的充要條件．其中錯(cuò)誤的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果等差數(shù)列{an}中，那么a1+a3=6，a2=（　�。�
A、2B、3C、4D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某年青教師近五年內(nèi)所帶班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
年份x年 2009 2010 2011 2012 2013
平均成績(jī)y分 97 98 103 108 109
（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出平均分與年份之間的回歸直線方程
?
y
=bx+a，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)．
（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該教師2014年所帶班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)．
（b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

市教育局組織全市中小學(xué)的“特色社團(tuán)”評(píng)比活動(dòng)．某高中從本校的三個(gè)校級(jí)優(yōu)秀社團(tuán)中選出9人組成代表隊(duì)參加全市的比賽，代表隊(duì)成員的構(gòu)成情況如表：
社團(tuán)名稱 心靈花語(yǔ)社 豆蔻文學(xué)社 科技創(chuàng)新設(shè)
人數(shù) 4 2 3
（Ⅰ）學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)為了檢查這9名同學(xué)的準(zhǔn)備情況，從中隨機(jī)選出2名同學(xué)讓其介紹其所在社團(tuán)的主要特色，求這2名同學(xué)來(lái)自不同社團(tuán)的概率；
（Ⅱ）在這次全市中小學(xué)的“特色社團(tuán)”評(píng)比活動(dòng)中，該高中代表隊(duì)獲得了團(tuán)隊(duì)優(yōu)秀成績(jī)，并且有2名同學(xué)獲得了“社團(tuán)之星”榮譽(yù)稱號(hào)，設(shè)代表隊(duì)中心靈花語(yǔ)社成員獲得“社團(tuán)之星”榮譽(yù)稱號(hào)的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（θ）=
a
•
b
，向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（sinθ，
3
sinθ+2cosθ），其中角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，y），且0≤θ≤π．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
1
2
，
3
2
），求f（θ）的值；
（2）若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域Ω
x+y≥1
x≤1
y≤1
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定θ的取值范圍，并求f（θ）的最小值和最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（ax）=-x2+2x+2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若a=2，x∈[
1
4
，16]，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題，其中，不正確的命題的序號(hào)是
 

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行
②若直線l1、l2是異面直線，則與l1、l2都相交的兩條直線也是異面直線
③若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面
④棱錐截去一個(gè)小棱錐后剩余部分是棱臺(tái)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=
1，x＜0
ex，x≥0
，以下幾個(gè)命題中：
①存在實(shí)數(shù)a，使f（a）•f（-a）=1；
②任意a，b∈R，都有f（a2）+f（b2）≥2f（ab）；
③存在實(shí)數(shù)a，b，使f（a）+f（b）=f（ab）；
④任意a，b∈R，都有f（a）•f（b）≥f（a+b）
正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案