【題目】若方程所表示的曲線為，則有以下幾個命題：

①當時，曲線表示焦點在軸上的橢圓；

②當時，曲線表示雙曲線；

③當時，曲線表示圓；

④存在，使得曲線為等軸雙曲線 .

以上命題中正確的命題的序號是_____.

【答案】②③

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圓、橢圓、雙曲線標準方程的形式依次分析題目給出的四個判斷，當時，曲線表示圓，①錯誤，③正確；當時，，，方程表示焦點在x軸上的雙曲線，②正確；根據(jù)等軸雙曲線性質(zhì)列不等式m無解，則④錯誤，綜合即可得答案．

①錯誤，原因：當即時，方程表示圓而不是橢圓，∴①錯誤；

②正確，當時，，，∴方程表示焦點在x軸上的雙曲線，②正確；

③正確，當時，曲線C方程為，表示圓心在坐標原點，半徑為的圓，③正確；

④錯誤，原因：若曲線C為等軸雙曲線，則需或，符合條件的m都不存在，∴④錯誤

∴正確的命題②③，

故答案為：②③.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知動點P到定點的距離與點P到定直線的距離之比為

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）設(shè)M、N是直線l上的兩個點，點E是點F關(guān)于原點的對稱點，若，求 | MN | 的最小值．

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【題目】已知O是坐標原點，拋物線的焦點為F，過F且斜率為1的直線交拋物線C于A，B兩點，Q為拋物線C的準線上一點，且.

（1）求Q點的坐標；

（2）設(shè)與直線垂直的直線與拋物線C交于M，N兩點，過M，N分別作拋物線C的切線，設(shè)直線與交于點P，若，求外接圓的標準方程.

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【題目】設(shè)，命題p：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；q：函數(shù)僅在處有極值.

（1）若命題q是真命題，求a的取值范圍；

（2）若命題是真命題，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，，是的中點．

（1）求和平面所成的角的大�。�

（2）求二面角的正弦值．

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【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面， ， ， 是棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行調(diào)查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由.

（3）估計居民月用水量的中位數(shù).

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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標準采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標.

某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2016年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值莖葉圖(十位為莖,個位為葉)如圖所示,若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天,

(1)求恰有一天空氣質(zhì)量超標的概率;

(2)求至多有一天空氣質(zhì)量超標的概率.

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