Question

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰．為了了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

處罰金額（元）	0	5	10	15	20
會(huì)闖紅燈的人數(shù)	80	50	40	20	10

若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率．現(xiàn)從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰，在兩個(gè)路口進(jìn)行試驗(yàn)．

（Ⅰ）求這兩種金額之和不低于20元的概率；

（Ⅱ）若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

（I）；（Ⅱ）根據(jù)條件，X的可能取值為5，10，15，20，25，30，35，分布列為 ：

	5	10	15	20	25	30	35

 

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【解析】

試題分析：（I）確定從5種金額中隨機(jī)抽取2種，可得總的抽選方法，滿足金額之和不低于20元的有6種，即可求得概率；（II）確定X的可能取值，結(jié)合概率，即可求得X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

試題解析：（Ⅰ）設(shè)“兩種金額之和不低于20元”的事件為A，從5種金額中隨機(jī)抽取2種，總的抽選方法共有種，滿足金額之和不低于20元的有6種，故所求概率為；

（Ⅱ）根據(jù)條件，X的可能取值為5，10，15，20，25，30，35，分布列為 ：

	5	10	15	20	25	30	35

 

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考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；古典概型及其概率計(jì)算公式．