已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
n
2
，則an等于（　　）
A、2n-1
B、(
1
2
)n
C、(
1
2
)n-1
D、2n
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
n
2
，得a2+2a2+22a3+…+2n-2an-1=
n-1
2
，由此能求出an．
解答： 解：∵a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
n
2
，①
a2+2a2+22a3+…+2n-2an-1=
n-1
2
，②
①-②，得：2n-1an=
1
2
，
an=
1
2n
，（n＞1）．
a1=
1
2
也滿足，
∴an=
1
2n
．
故選：B．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，解題時要認真審題，注意遞推公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a1，a2-a1，a3-a2，a4-a3，a5-a4，…是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則a5等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、20+12
2
B、20+12
3
C、20+12
5
D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos110°cos50°+sin110°sin50°等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
1
-1
|x|dx=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校甲、乙兩位學生在連續(xù)5次的月考中，成績（均為整數(shù)）統(tǒng)計如莖葉圖所示，其中一個數(shù)字被墨跡污染了，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是：（　�。�
A、若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行
B、垂直于同一直線的兩條直線相互平行
C、若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直
D、平行于同一直線的兩個平面互相平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
6
-α）=
1
2
，那么cos（
2π
3
-α）=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
cos(π-x)cos(
π
2
-x)tan(-π+x)
sin2(
π
2
+x)-sin2(π+x)
的值．

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