Question

設(shè)中的內(nèi)角，，所對(duì)的邊長分別為，，，且,.
（1）當(dāng)時(shí)，求角的度數(shù)；
（2）求面積的最大值.

Answer 1

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/60/2/vqjq71.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以.  因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/8/fslui1.gif" style="vertical-align:middle;" />，，由正弦定理可得.  因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5f/e/1o6yg3.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以是銳角，所以.   
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/5/xkuer1.gif" style="vertical-align:middle;" />的面積， 所以當(dāng)最大時(shí)，的面積最大.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/4/1yjiw4.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以.  
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/87/5/1wv5z2.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以，（當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）， 所以面積的最大值為.                     

解析