【題目】設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足:當(dāng)成立時,總可推出

成立,那么下列命題總成立的是( )

A. 成立,則成立;

B. 成立,則成立;

C. 成立,則當(dāng)時,均有成立;

D. 成立,則當(dāng)時,均有成立.

【答案】D

【解析】分析:“當(dāng)成立時,總可推出成立”是一種遞推關(guān)系,前一個數(shù)成立,后一個數(shù)一定成立,反之不一定成立.

詳解:對A,因為“原命題成立,否命題不一定成立”,所以若f(1)<1成立,則不一定f(10)<100成立;

對B,因為“原命題成立,則逆否命題一定成立”,所以只能得出:若成立,則f(1)<1成立,不能得出:若f(2)<4成立,則成立;

對C,當(dāng)k=1或2時,不一定有成立;

對D,∵,∴對于任意的,均有成立.

故選D

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知圓的方程為,點的坐標為.

(1)求過點且與圓相切的直線方程;

(2)過點任作一條直線與圓交于不同兩點,,且圓軸正半軸于點,求證:直線的斜率之和為定值.

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(Ⅱ)求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值;
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【題目】已知函數(shù)f(x)= (b∈R).若存在x∈[ ,2],使得f(x)+xf′(x)>0,則實數(shù) b的取值范圍是(
A.(﹣∞,
B.(﹣∞,
C.(﹣∞,3)
D.(﹣∞,

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【題目】記函數(shù)的定義域為, )的定義域為.

(1)求;

(2)若,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把這樣的數(shù)稱為三角形數(shù),而把

這樣的數(shù)稱為正方形數(shù).如圖,可以發(fā)現(xiàn)任何一個大于正方形數(shù)都可以看作兩個相鄰

三角形數(shù)之和,下列四個等式:;②;③;

中符合這一規(guī)律的等式是_____________.(填寫所有正確結(jié)論的編號)

……

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【題目】已知yf(x)是定義域為R的奇函數(shù),當(dāng)x∈[0,+∞)時,f(x)=x2-2x.

(1)寫出函數(shù)yf(x)的解析式

(2)若方程f(x)=a恰有3個不同的解,求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高一數(shù)學(xué)研究小組測量學(xué)校的一座教學(xué)樓AB的高度已知測角儀器距離地面的高度為h米,現(xiàn)有兩種測量方法:

方法如圖用測角儀器,對準教學(xué)樓的頂部A,計算并記錄仰角;后退a米,重復(fù)中的操作,計算并記錄仰角

方法如圖用測角儀器,對準教學(xué)樓的頂部A底部B,測出教學(xué)樓的視角,測試點與教學(xué)樓的水平距離b米.

請你回答下列問題:

用數(shù)據(jù),,a,h表示出教學(xué)樓AB的高度;

按照方法II,用數(shù)據(jù),b,h表示出教學(xué)樓AB的高度.

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【題目】已知圓心為的圓,滿足下列條件:圓心位于軸正半軸上,與直線相切,且被軸截得的弦長為,圓的面積小于13.

(1)求圓的標準方程;

(2)若點,點是圓上一點,點的重心,求點的軌跡方程;

(3)設(shè)過點的直線與圓交于不同的兩點,,以為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線,使得直線恰好平行?如果存在,求出的方程;如果不存在,請說明理由.

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