已知集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若B∪A≠A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：由已知條件推導出若BB∪A=A，a=-2或a≥4，或a＜-4，從而得到若B∪A≠A，實數(shù)a的取值范圍是[-4，-2）∪（-2，4）．
解答： 解：∵集合A={x|x2-2x-8=0}={-2，4}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，
若B∪A=A，可分為以下幾種情況，
（1）B=A，即方程x2+ax+a2-12=0的解為x=-2或x=4，解得a=-2；
（2）B={-2}，即方程x2+ax+a2-12=0的解為x=-2，（-2）2-2a+a2-12=0，解得：a=-2或a=4；
（3）B={4}，即方程x2+ax+a2-12=0的解為x=4，由上可知，a2+4a+4=0，解得a=-2；
（4）B為空集，即方程x2+ax+a2-12=0無解，a2-4（a2-12）＜0，解得a＞4或a＜-4．
綜上可知，若B∪A=A，a=-2或a≥4，或a＜-4，
∴若B∪A≠A，實數(shù)a的取值范圍是[-4，-2）∪（-2，4）．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集性質的合理運用．
練習冊系列答案
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4
3
．
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x
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x2-2x+4
=6．

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已知向量
a
、
b
的長度為|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
、
b
的夾角為120°，求|3
a
-4
b
|．

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5
i-2
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OZ
的模|
OZ
|=
 
．

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