【題目】下圖是我國(guó)2010年至2016年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖

注：年份代碼1~7分別對(duì)應(yīng)年份2010~2016

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)求出相關(guān)系數(shù)r，并用相關(guān)系數(shù)的大小說(shuō)明y與t相關(guān)性的強(qiáng)弱；

（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2018年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，， .

參考公式：

相關(guān)系數(shù)

回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

【答案】（1），說(shuō)明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；

（2）回歸方程為，預(yù)測(cè)2018年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量將約2.15億噸.

【解析】

（Ⅰ）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得，利用公式，求得的hi，即可得到結(jié)論；

（Ⅱ）由及（Ⅰ）得，，即可得到回歸直線的方程，得到預(yù)測(cè).

（1）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得

，，，

，

∴.

因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說(shuō)明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.

（2）由及（Ⅰ）得，

∴.

所以關(guān)于的回歸方程為：.

將2018年對(duì)應(yīng)的代入回歸方程得.

所以預(yù)測(cè)2018年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量將約2.15億噸.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知能表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和.

（1）請(qǐng)分別求出與的解析式；

（2）記，請(qǐng)判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，并分別說(shuō)明理由.

（3）若存在，使得不等式能成立，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的最大值是，求的值；

（2）已知，若存在兩個(gè)不同的正數(shù)，當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>時(shí)，的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)．

(1)證明：當(dāng)恒成立；

(2)若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上存在一點(diǎn) 到焦點(diǎn)的距離等于．

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)在拋物線上且異于原點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的點(diǎn)，且．求直線與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若曲線上一點(diǎn)的極坐標(biāo)為，且過(guò)點(diǎn)，求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，與的交點(diǎn)為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與對(duì)球心的連線；

②球面上任意兩點(diǎn)的連線是球的直徑；

③用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓；

④用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓面；

⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球；

⑥空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)構(gòu)成的曲面是球面.

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線的方程為.

(1)求證:不論為何值，直線必過(guò)一定點(diǎn);

(2)若直線分別與軸正半軸，軸正半軸交于點(diǎn)，，當(dāng)而積最小時(shí)，求的周長(zhǎng);

(3)當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距均為整數(shù)時(shí)，求直線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案