設(shè)F1、F2為橢圓數(shù)學公式+y2=1的左、右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q兩點，當四邊形PF1QF2面積最大時，數(shù)學公式•數(shù)學公式的值等于


  1. A.
    0
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    -2
D
分析：通過題意可推斷出當P、Q分別在橢圓短軸端點時，四邊形PF1QF2面積最大．進而可根據(jù)橢圓的方程求得焦點的坐標和P的坐標，進而求得和，則•的值可求得．
解答：根據(jù)題意可知當P、Q分別在橢圓短軸端點時，四邊形PF1QF2面積最大．
這時，F(xiàn)1（-，0），F(xiàn)2（，0），P（0，1），
∴=（-，-1），=（，-1），
∴•=-2．
故選D
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．考查了學生數(shù)形結(jié)合的思想和分析問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1、F2為橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q兩點，當四邊形PF1QF2面積最大時，
PF1
•
PF2
的值等于（　�。�
A、0B、2C、4D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，長軸的一個頂點坐標為（2，0），離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C的焦點，P為橢圓上一點，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，P為橢圓上的一點，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|＞|PF2|，求
|PF1|
|PF2|
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1左、右焦點，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于P，Q兩點，當四邊形PF1QF2面積最大時，
PF1
•
PF2
的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的左、右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P，Q兩點，則四邊形PF1QF2面積的最大值為
2
2
2
2
．

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