【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.平面ABCD

C.三棱錐的體積為定值D.的面積與的面積相等

【答案】AD

【解析】

通過特殊化，點(diǎn)F與點(diǎn)重合可判定A錯(cuò)誤；正方體的兩個(gè)底面平行，判定B正確，三角形BEF的面積是定值，A點(diǎn)到面距離是定值，可判定C正確，△AEF的面積與△BEF的面積相等不正確，可判定D錯(cuò)誤.

A．由題意及圖形知，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)重合時(shí)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．平面ABCD，由正方體的兩個(gè)底面平行，

平面，故有平面ABCD，此命題正確，不是正確選項(xiàng)；

C．三棱錐A-BEF的體積為定值，由幾何體的性質(zhì)及圖形知，三角形BEF的面積是定值，A點(diǎn)到面距離是定值，故可得三棱錐A-BEF的體積為定值，此命題正確，不是正確選項(xiàng)；

D．由圖形可以看出，B到線段EF的距離與A到EF的距離不相等，故△AEF的面積與△BEF的面積相等不正確，故D是錯(cuò)誤的．

故選：AD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4。

  1. 求橢圓的方程；
  2. 設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在的奇函數(shù)滿足：①；②對(duì)任意均有；③對(duì)任意，均有.

（1）求的值；

（2）利用定義法證明在上單調(diào)遞減；

（3）若對(duì)任意，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，則關(guān)于的方程，給出下列五個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)，使得該方程沒有實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個(gè)實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根；

⑤存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根．

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在黃陵中學(xué)舉行的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，將高二兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.

(1)求第二小組的頻率；

(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？

(3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？(不必說(shuō)明理由)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下表為函數(shù)部分自変量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值，為了便于研究，相關(guān)函數(shù)值取非整數(shù)值時(shí)，取值精確到0.01.

0.61

-0.59

-0.56

-0.35

0

0.26

0.42

1.57

3.27

0.07

0.02

-0.03

-0.22

0

0.21

0.20

-10.04

-101.63

據(jù)表中數(shù)據(jù)，研究該函數(shù)的一些性質(zhì)；

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[0.55,0.6]上是否存在零點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（3）判斷的正負(fù)，并證明函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，角，，的對(duì)邊分別是，且.

（1）求角的大小；

（2）已知等差數(shù)列的公差不為零，若，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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