已知點(diǎn)P是曲線y=x3+2x+1上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P與此曲線的相切的直線l平行于直線y=2x-3，則切線l的方程是（ ）
A．
B．y=2x+1
C．y=2
D．y=2x+1或y=2
【答案】分析：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求解．
解答：解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）
y=x3+2x+1，則y′=3x2+2，
∴3x2+2=2
∴x=0
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）
∴l(xiāng)的方程為：y=2x+1
故選B．
點(diǎn)評：在對導(dǎo)數(shù)知識的考查中，導(dǎo)數(shù)的幾何意義在高考中是經(jīng)常出現(xiàn)的考點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線C：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若直線OP的傾斜角為
π
4
，則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動(dòng)，若經(jīng)過點(diǎn)P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右側(cè)，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點(diǎn)P是曲線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線x+2y+5=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數(shù)m，對于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線y=lnx上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：y=x+2的距離的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京期中題 題型：單選題

已知點(diǎn)P是曲線y=x3+2x+1上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P與此曲線的相切的直線l平行于直線y=2x-3，則切線l的方程是

[     ]

A.y=-x+1
B.y=2x+1
C.y=2x
D.y=2x+1或y=2x

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