Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，鈍角α的終邊與單位圓交于B點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為

12

13

．若將點(diǎn)B沿單位圓逆時針旋轉(zhuǎn)

π

2

到達(dá)A點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：單位圓與周期性

專題：三角函數(shù)的求值

分析：首先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，將點(diǎn)B沿單位圓逆時針旋

π

2

轉(zhuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，利用兩角和與差的三角函數(shù)即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解答： 解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α的終邊與單位圓交于B點(diǎn)，
且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為

12

13

，
∴sinα=

12

13

，cosα=-

5

13

將點(diǎn)B沿單位圓逆時針旋轉(zhuǎn)

π

2

到達(dá)A點(diǎn)，
點(diǎn)A的坐標(biāo)A（cos（α+

π

2

），sin（α+

π

2

）），即A（-sinα，cosα），
∴A（-

12

13

，-

5

13

）
故答案為：（-

12

13

，-

5

13

）．

點(diǎn)評：本題主要考查了任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．