在△ABC中，a=14，A=60°，b：c=8：5，則△ABC的面積S△ABC=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意設(shè)b=8k，c=5k，由余弦定理列出關(guān)系式，將a，cosA的值代入求出k的值，確定出b與c的長(zhǎng)，再由sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答： 解：∵△ABC中，a=14，A=60°，b：c=8：5，即b=8k，c=5k，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即196=64k2+25k2-40k2=49k2，即k2=4，
則S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×40×4×
3
2
=40
3
．
故答案為：40
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表
x3456789
y66697381899091
（1）求
.
x
，
y

（2）畫出散點(diǎn)圖
（3）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程
（4）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計(jì)可獲純利多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin
2
3
x+cos
2
3
x的圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
為非零向量，m=
a
+t
b
（t∈R），若|
a
|=1，|
b
|=2，當(dāng)且僅當(dāng)t=
1
4
時(shí)，|m|取得最小值，則向量
a
、
b
的夾角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將自然1，2，3，4…排成數(shù)陣（如圖），在2處轉(zhuǎn)第一個(gè)彎，在3轉(zhuǎn)第二個(gè)彎，在5轉(zhuǎn)第三個(gè)彎，…．，則第20個(gè)轉(zhuǎn)彎處的數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，鈍角α的終邊與單位圓交于B點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為
12
13
．若將點(diǎn)B沿單位圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
2
到達(dá)A點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|3
a
-
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，＜
a
，
b
＞=60°，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，則|
c
|的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-2|-|x|≥0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案