14．過平面外兩點(diǎn)，可作0或1個(gè)平面與已知平面平行．

分析 當(dāng)這兩點(diǎn)在平面的同一側(cè)，且距離平面相等，這樣就有一個(gè)平面與已知平面平行，當(dāng)這兩點(diǎn)在平面的異側(cè)，不管兩個(gè)點(diǎn)與平面的距離是多少，都沒有平面與已知平面平行，結(jié)論不唯一，得到結(jié)果．

解答 解：兩點(diǎn)與平面的位置不同，得到的結(jié)論是不同的，
當(dāng)這兩點(diǎn)在平面的同一側(cè)，且距離平面相等，這樣就有一個(gè)平面與已知平面平行，
當(dāng)這兩點(diǎn)在平面的異側(cè)，不管兩個(gè)點(diǎn)與平面的距離是多少，都沒有平面與已知平面平行，
∴這樣的平面可能有，可能沒有，
故答案為：0或1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，考查過兩個(gè)點(diǎn)的平面與已知平面的關(guān)系，本題要考查學(xué)生的空間想象能力，是一個(gè)基礎(chǔ)題．

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10．在△ABC中，已知a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若$\frac{a}$=$\frac{cosB}{cosA}$，試確定△ABC的形狀．

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（1）若過F1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l：x=t（t＞0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，以MN為直徑的圓與橢圓C的交點(diǎn)為P（不同于M、N），求△MNP的面積S（t）的最大值和此時(shí)t的值．

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