Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2x+ ，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），則（ ）
A.f（x1）＜0，f（x2）＜0
B.f（x1）＜0，f（x2）＞0
C.f（x1）＞0，f（x2）＜0
D.f（x1）＞0，f（x2）＞0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函數(shù)f（x）=log2x+ 在（1，+∞）是增函數(shù)，（根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性）
而f（2）=0，
∵x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），
∴f（x1）＜0，f（x2）＞0，
故選B．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)．