Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2x+ ，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），則（ ）
A.f（x1）＜0，f（x2）＜0
B.f（x1）＜0，f（x2）＞0
C.f（x1）＞0，f（x2）＜0
D.f（x1）＞0，f（x2）＞0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函數(shù)f（x）=log2x+ 在（1，+∞）是增函數(shù)，（根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性）
而f（2）=0，
∵x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），
∴f（x1）＜0，f（x2）＞0，
故選B．
【考點精析】掌握函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點．