14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線，BC=64，BD：DC=9：7．求點(diǎn)D到AB的距離．

分析 過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得到DE=CD，而根據(jù)已知條件可以求出CD的長，也就求出了DE的長．

解答 解：如圖，過D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC交BC于D，而∠C=90°，
∴CD=DE，
∵BC=64，且BD：CD=9：7，
∴CD=64×$\frac{7}{9+7}$=28，
∴DE=28，則點(diǎn)D到AB邊的距離為28．

點(diǎn)評(píng) 此題主要利用角平分線的性質(zhì)解題，把求則點(diǎn)D到AB的距離轉(zhuǎn)化成求CD的長．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．當(dāng)自變量x滿足-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=（m+1）x+4m-3＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．直線$\frac{x}{a}$-$\frac{y}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，a11=2，則a1=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=ax2-2x（0≤x≤1）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥-1恒成立，求a的范圍；
（3）若f（x）=0的兩根都在[0，1]內(nèi)，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在數(shù)列{an}中，對(duì)任意正整數(shù)n都有an+1-2an=0（an≠0），則$\frac{2{a}_{1}+{a}_{2}}{2{a}_{3}+{a}_{4}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{2}{3}$，an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2}$，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，且Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{ax}}$，g（x）=eaxf′（x）在[0，2]上單調(diào)遞增（a＞0）．
（1）求a的最大值；
（2）在a取最大值的條件下，求證：當(dāng)x1+x2=6且0＜x1＜3時(shí)，有f（x1）＜f（x2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若直角三角形面積為4cm2．求此三角形周長的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案